( Resumo) 6º ANO-ESCOLA TIRADENTES 2017
https://goo.gl/forms/fpd1bc6CCgnQkLor1
domingo, 12 de março de 2017
terça-feira, 28 de fevereiro de 2017
Por que uma espécie americana de cigarra gosta do número primo 17?
Nas florestas da América do Norte há uma espécie de cigarra com um ciclo
de vida muito estranho. Por 17 anos elas se escondem sob a terra fazendo muito
pouco, exceto sugar as raízes das árvores. Então, em maio do 17º ano, elas emergem
em massa à superfície para invadir a floresta: mais de 1 milhão de cigarras
aparece por acre de terra.
As cigarras cantam umas para as outras, procurando
atrair parceiros. Juntas, fazem tanto barulho que os residentes locais muitas
vezes se mudam da região enquanto dura essa invasão do 17º ano. Bob Dylan
inspirou-se nisso para escrever a canção “Day of the locusts”, ao ouvir a
cacofonia de cigarras que surgiram nas florestas em torno de Princeton, na
ocasião em que ele estava recebendo um diploma honorário da universidade, em
1970.
Depois de atraírem um parceiro e serem
fertilizadas, as fêmeas depositam cerca de seiscentos ovos na superfície do
solo. Aí, após seis semanas de festa, as cigarras morrem todas, e a floresta
volta a ficar em silêncio por outros 17 anos. A geração seguinte de ovos é
chocada no meio do verão, e as ninfas caem para o solo da floresta antes de
submergir, até encontrar uma raiz da qual se alimentar, enquanto esperam outros
17 anos para a próxima grande festa das cigarras.
É um feito absolutamente extraordinário de
engenharia biológica que essas cigarras possam contar a passagem de 17 anos. É
muito raro alguma cigarra emergir um ano antes ou um ano depois. O ciclo anual
que a maioria dos animais e plantas elabora é controlado pelas
mudanças de temperatura e das estações. Não há nada que abertamente
acompanhe o fato de que a Terra tenha dado 17 voltas em torno do Sol, e que
possa acionar o surgimento dessas cigarras.
Para um matemático, a característica mais curiosa é
a escolha do número — 17, um número primo. Será apenas uma coincidência que as
cigarras tenham escolhido passar um número primo de anos escondendo-se debaixo
da terra? Parece que não. Existem outras espécies de cigarra que ficam sob o
chão por 13 anos, e umas poucas que preferem ficar lá por 7 anos. Todos números
primos. De forma bem impressionante, se uma cigarra de 17 anos de fato aparecer
cedo demais, isso não ocorre um ano antes, e sim geralmente quatro anos,
aparentemente trocando o período para um ciclo de 13 anos. Realmente, parece
haver algo relativo a números primos ajudando essas várias espécies de cigarra.
Mas o que é?
FIGURA 1.02: Interação durante 100 anos entre
populações de cigarras com ciclo de vida de 7 anos e predadores com ciclo de
vida de 6 anos.
Se, por um lado, os cientistas não têm certeza, há
uma teoria matemática que surgiu para explicar o apego das cigarras aos números
primos. Primeiro, alguns fatos. Uma floresta tem, no máximo, uma espécie de cigarra,
então a explicação não gira em torno de compartilhar
recursos entre diferentes espécies. Na maioria dos anos, existe algum
lugar nos Estados Unidos onde uma espécie de cigarras de números primos emerge.
Os anos 2009 e 2010 estiveram livres delas. Em contraste, 2011 viu uma geração
maciça de cigarras de 13 anos no sudeste do país. (Diga-se de passagem, 2011 é
primo, mas não creio que as cigarras sejam tão inteligentes assim.)
FIGURA 1.03: Interação durante 100 anos entre
populações de cigarras com ciclo de vida de 9 anos e predadores com ciclo de
vida de 6 anos.
A melhor teoria até hoje para o ciclo vital de
números primos das cigarras é a possível existência de um predador que também
costumava aparecer periodicamente na floresta, sincronizando sua chegada de
modo a coincidir com a das cigarras, e aí se banqueteando com os recém-surgidos
insetos. É aí que entra a seleção natural, porque as cigarras que regulam suas
vidas num ciclo de número primo irão deparar com predadores com muito menos
frequência que as cigarras de ciclo de número não primo.
Por exemplo, suponhamos que os predadores apareçam
a cada 6 anos. As cigarras que surgem a cada 7 anos irão coincidir com os
predadores apenas a cada 42 anos. Por outro lado, cigarras que aparecem a cada
8 anos irão coincidir com os predadores a cada 24 anos;
Através das florestas da América do Norte, parece
haver uma verdadeira competição para encontrar o maior número primo. As
cigarras têm tido tamanho êxito que os predadores morreram de fome ou se
mudaram de lá, deixando as cigarras com seu estranho ciclo de vida de número
primo. Mas, como veremos, as cigarras não são as únicas que exploraram o ritmo
sincopado dos números primos.
Cigarras × predadores
Baixe
o arquivo pdf para o jogo da cigarra do website Num8er My5teries. Selecione os
predadores e as duas famílias de cigarras. Coloque os predadores nos números
dos múltiplos de 6 do tabuleiro. Cada jogador assume uma família de cigarras.
Peguem três dados comuns de seis faces. O jogo dos dados determinará com que
frequência sua família de cigarras aparece. Por exemplo, se cair 8, então ponha
as cigarras em cada número no tabuleiro de múltiplos de 8. Mas se já houver um
predador em determinado número, não se pode colocar a cigarra — por exemplo,
não se pode pôr a cigarra no 24, porque ele já está ocupado por um predador. O
vencedor é a pessoa com mais cigarras no tabuleiro. Você pode variar o jogo
alterando o período do predador, de 6 para outro número
quarta-feira, 22 de fevereiro de 2017
Física 8º ano e 9º ano Prof Cassim
http://www.editorapindorama.com.br/ebooks/titas/titas.pdf
ECLIPSE SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
http://www.oba.org.br/sisglob/sisglob_arquivos/Eclipse%2026-02-2017.pdf
O eclipse de 26/02/17
Quando será este eclipse?
Em 26 de fevereiro de 2017 ocorrerá um ECLIPSE SOLAR ANULAR.
No Brasil este será um ECLIPSE SOLAR PARCIAL. A porção máxima do Sol que será coberta nas
regiões Centro-Oeste, Nordeste, Sudeste e Sul variará entre 0% e cerca de 70%.
BRASIL: ÁREAS DE COBERTURA MÁXIMA DO SOL NO
ECLIPSE SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
A sombra da Lua será projetada em uma trajetória que passará pelo sul da Argentina, Chile e parte da
África.
Só teremos um ECLIPSE SOLAR ANULAR no Brasil em 2023 e um ECLIPSE SOLAR TOTAL em 2045.
Eclipse solar total
• • •
Como ocorre um eclipse solar total?
Um eclipse do Sol ocorre quando a Lua em fase de Nova passa na frente do Sol e faz
sombra sobre a Terra, ou seja, quando ela fica numa posição alinhada entre o Sol e a
Terra. As pessoas que estiverem em locais da Terra em que a sombra da Lua será
projetada, verão um eclipse solar. Do ponto de vista delas, o Sol será totalmente encoberto
pela Lua, pois o tamanho aparente do Sol parece ter exatamente o mesmo diâmetro
aparente da Lua. A imagem mostra o eclipse de 09/03/16 visto a partir do espaço por um
satélite de sensoriamento remoto.
Os eclipses são raros?
Os eclipses do Sol e da Lua são fenômenos que ocorrem regularmente. A cada ano ocorrem no mínimo
quatro eclipses tanto do Sol quanto da Lua. No máximo podem ocorrer sete eclipses do Sol ou da Lua.
Como ocorre um eclipse solar anular?
Se a Lua girasse em torno da Terra numa órbita perfeitamente circular, sua distância até nós não
mudaria. No entanto, como sua órbita é elíptica (não circular), há um ponto durante cada mês em que
ela se aproxima da Terra (chamado de PERIGEU) e outro em que está mais distante (APOGEU). Por
esta razão, o tamanho aparente da Lua muda, isto é, seu diâmetro no céu altera-se, como podemos ver
na foto abaixo, que mostra duas fotos da Lua Cheia. Na foto da esquerda a Lua estava no apogeu. Na
foto da direita a Lua estava no perigeu.
Quando ocorre um eclipse solar num período em que a Lua está mais distante da Terra (APOGEU), seu
diâmetro aparente fica levemente menor do que o diâmetro aparente do Sol. Por isso, a Lua não o
encobre totalmente e o observador vê um “anel” de luz da superfície do Sol, o que dá origem ao termo
“anular” ou “anelar”. A sequência de fotos abaixo mostra os vários momentos de um ECLIPSE SOLAR
ANULAR.
Por que o Brasil não verá totalmente o eclipse de 26/02/17?
Além da SOMBRA que a Lua projeta na superfície da Terra, em volta da SOMBRA há também uma
PENUMBRA. Por onde a PENUMBRA passar, as pessoas verão só uma parte do Sol sendo encoberto
pela Lua, proporcionando um ECLIPSE SOLAR PARCIAL para estes observadores.
A figura abaixo está fora de escala de tamanho e distâncias e mostra a Terra e a Lua exageradamente
grandes. A UMBRA é a SOMBRA da Lua projetada na superfície da Terra. O anel luminoso em
vermelho em volta da Lua escura é a superfície do Sol.
O mapa abaixo mostra uma linha vermelha por onde passará a SOMBRA da Lua. As linhas restantes
referem-se aos locais onde a PENUMBRA atingirá a superfície. As linhas com valores 0.20, 0.40, 0.60,
0.80 referem-se aos percentuais da superfície do Sol que serão cobertos pela Lua: 20%, 40%, 60% e 80%.
Na linha vermelha a cobertura será quase 100%, pois um fino arco luminoso da superfície do Sol será
visível por ser um eclipse solar anular.
A figuras abaixo mostram os instantes inicial e final da projeção da PENUMBRA, que está representada
pelos discos cinzas.
Quais são os cuidados que precisamos ter para observar o eclipse solar parcial?
É muito importante que NUNCA se olhe diretamente para o Sol sem proteção para os olhos, seja
durante um eclipse ou não, pois isso poderá causar sérios danos à visão devido à exposição aos raios
ultravioleta, tais como catarata e até cegueira.
Um dos filtros mais seguros e não tão dispendiosos são os vidros de máscara para solda n.14
(esverdeados) vendidos em lojas de materiais de segurança do trabalho. Não use óculos escuros, papel
laminado, filmes antigos de fotografia, nem chapas de raios X, pois estes materiais não filtram as
radiações nocivas aos nossos olhos.
Formas seguras de observação do eclipse solar parcial é comprar óculos especiais para a observação de
eclipses solares, que se encontram em endereços da internet. Também se podem utilizar as projeções de
imagens do Sol no chão ou em paredes entre as sombras das folhas de árvores e arbustos. Pode-se
ainda fazer um furo bem pequeno em um pedaço de cartolina e projetar a luz do Sol no chão.
Instrumentos ópticos tais como binóculos e lunetas devem ser utilizados para projetar a luz do Sol no
chão ou em uma folha de papel. Jamais olhe para o Sol usando esses instrumentos ópticos.
Mais informações em: http://www.astro.up.pt/caup/eventos/dawn2009/ComoObservarOSol.pdf
Vidro número 14 esverdeado utilizado em máscaras para solda.
Óculos especiais com filtros para observação de eclipses do Sol
Luz projetada durante eclipse solar parcial entre as folhas de uma árvore
Uso de cartão perfurado para projeção da luz do Sol
Projeção da imagem do Sol por luneta. Fonte: http://www.zenite.nu/como-observar-o-sol/
BRASIL: CAPITAIS E ALGUMAS CIDADES COM OS INSTANTES
DE COMEÇO, MÁXIMO, FINAL E DURAÇÃO DO ECLIPSE
SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
Bauru 10:01 11:24 12:51 2:50
Belo Horizonte 10:16 11:43 13:09 2:52
Brasília 10:24 11:37 12:51 2:27
Cuiabá 09:13 10:10 11:11 1:58
Curitiba 09:54 11:20 12:50 2:56
Florianópolis 09:51 11:20 12:52 3:00
Fortaleza 11:45 12:28 13:10 1:25
Goiania 10:18 11:31 12:46 2:27
João Pessoa 11:23 12:32 13:36 2:12
Maceió 11:10 12:25 13:35 2:25
Ponta Grossa 09:53 11:18 12:47 2:54
Porto Alegre 09:44 11:11 12:43 2:59
Recife 11:19 12:30 13:37 2:18
Rio de Janeiro 10:10 11:40 13:10 3:00
Salvador 10:51 12:11 13:27 2:36
São Paulo 10:02 11:30 12:59 2:57
* Ajustado para o horário local em cada cidade
Fonte: timeanddate.com
JOGOS
No Reino dos Titãs
Jogos educativos auxiliam no ensino-aprendizagem tanto na educação formal, como informal. Também podem ser utilizados com intuito de realizar divulgação científica (educação informal).
No Reino dos Titãs é um jogo destinado para a Educação em Astronomia (formal e informal). Possui 40 cartas (20 pares), medindo 4,4 cm x 8,4 cm, contendo a imagem do astro, nome e outras informações: massa, temperatura, diâmetro, período orbital, período de rotação, raio orbital e número de luas (quando o astro for planeta).Este jogo pode ser utilizado nas modalidades jogo da memória e trunfo.
É importante estimular nos jovens o interesse científico, fazendo-se necessário à busca por ferramentas que desenvolvam competências e habilidades científicas. Assim, a utilização deste tipo de material deve ser incentivada por pais e educadores, já que há incontestáveis benefícios educacionais.
JOGO DA MEMÓRIA E TRUNFO SOBRE O SISTEMA SOLAR
O professor Deidimar Alves Brissi (deidimar@deidimar.com.br)juntamente com o estudante Dante Ghirardello (Licenciatura em Física), desenvolveram e publicaram o jogo educativo NO REINO DOS TITÃS. O jogo foi desenvolvido durante a realização do projeto de extensão OLHANDO PARA O CÉU, realizado no Instituto Federal de São Paulo (IFSP), campus Birigui, no ano de 2015.
No Reino dos Titãs é um jogo destinado para a Educação em Astronomia (formal e informal). Possui 40 cartas (20 pares), medindo 4,4 cm x 8,4 cm, contendo a imagem do astro, nome e outras informações: massa, temperatura, diâmetro, período orbital, período de rotação, raio orbital e número de luas (quando o astro for planeta). Este jogo pode ser utilizado nas modalidades jogo da memória e trunfo.
ECLIPSE SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
http://www.oba.org.br/sisglob/sisglob_arquivos/Eclipse%2026-02-2017.pdf
O eclipse de 26/02/17
Quando será este eclipse?
Em 26 de fevereiro de 2017 ocorrerá um ECLIPSE SOLAR ANULAR.
No Brasil este será um ECLIPSE SOLAR PARCIAL. A porção máxima do Sol que será coberta nas
regiões Centro-Oeste, Nordeste, Sudeste e Sul variará entre 0% e cerca de 70%.
BRASIL: ÁREAS DE COBERTURA MÁXIMA DO SOL NO
ECLIPSE SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
A sombra da Lua será projetada em uma trajetória que passará pelo sul da Argentina, Chile e parte da
África.
Só teremos um ECLIPSE SOLAR ANULAR no Brasil em 2023 e um ECLIPSE SOLAR TOTAL em 2045.
Eclipse solar total
• • •
Como ocorre um eclipse solar total?
Um eclipse do Sol ocorre quando a Lua em fase de Nova passa na frente do Sol e faz
sombra sobre a Terra, ou seja, quando ela fica numa posição alinhada entre o Sol e a
Terra. As pessoas que estiverem em locais da Terra em que a sombra da Lua será
projetada, verão um eclipse solar. Do ponto de vista delas, o Sol será totalmente encoberto
pela Lua, pois o tamanho aparente do Sol parece ter exatamente o mesmo diâmetro
aparente da Lua. A imagem mostra o eclipse de 09/03/16 visto a partir do espaço por um
satélite de sensoriamento remoto.
Os eclipses são raros?
Os eclipses do Sol e da Lua são fenômenos que ocorrem regularmente. A cada ano ocorrem no mínimo
quatro eclipses tanto do Sol quanto da Lua. No máximo podem ocorrer sete eclipses do Sol ou da Lua.
Como ocorre um eclipse solar anular?
Se a Lua girasse em torno da Terra numa órbita perfeitamente circular, sua distância até nós não
mudaria. No entanto, como sua órbita é elíptica (não circular), há um ponto durante cada mês em que
ela se aproxima da Terra (chamado de PERIGEU) e outro em que está mais distante (APOGEU). Por
esta razão, o tamanho aparente da Lua muda, isto é, seu diâmetro no céu altera-se, como podemos ver
na foto abaixo, que mostra duas fotos da Lua Cheia. Na foto da esquerda a Lua estava no apogeu. Na
foto da direita a Lua estava no perigeu.
Quando ocorre um eclipse solar num período em que a Lua está mais distante da Terra (APOGEU), seu
diâmetro aparente fica levemente menor do que o diâmetro aparente do Sol. Por isso, a Lua não o
encobre totalmente e o observador vê um “anel” de luz da superfície do Sol, o que dá origem ao termo
“anular” ou “anelar”. A sequência de fotos abaixo mostra os vários momentos de um ECLIPSE SOLAR
ANULAR.
Por que o Brasil não verá totalmente o eclipse de 26/02/17?
Além da SOMBRA que a Lua projeta na superfície da Terra, em volta da SOMBRA há também uma
PENUMBRA. Por onde a PENUMBRA passar, as pessoas verão só uma parte do Sol sendo encoberto
pela Lua, proporcionando um ECLIPSE SOLAR PARCIAL para estes observadores.
A figura abaixo está fora de escala de tamanho e distâncias e mostra a Terra e a Lua exageradamente
grandes. A UMBRA é a SOMBRA da Lua projetada na superfície da Terra. O anel luminoso em
vermelho em volta da Lua escura é a superfície do Sol.
O mapa abaixo mostra uma linha vermelha por onde passará a SOMBRA da Lua. As linhas restantes
referem-se aos locais onde a PENUMBRA atingirá a superfície. As linhas com valores 0.20, 0.40, 0.60,
0.80 referem-se aos percentuais da superfície do Sol que serão cobertos pela Lua: 20%, 40%, 60% e 80%.
Na linha vermelha a cobertura será quase 100%, pois um fino arco luminoso da superfície do Sol será
visível por ser um eclipse solar anular.
A figuras abaixo mostram os instantes inicial e final da projeção da PENUMBRA, que está representada
pelos discos cinzas.
Quais são os cuidados que precisamos ter para observar o eclipse solar parcial?
É muito importante que NUNCA se olhe diretamente para o Sol sem proteção para os olhos, seja
durante um eclipse ou não, pois isso poderá causar sérios danos à visão devido à exposição aos raios
ultravioleta, tais como catarata e até cegueira.
Um dos filtros mais seguros e não tão dispendiosos são os vidros de máscara para solda n.14
(esverdeados) vendidos em lojas de materiais de segurança do trabalho. Não use óculos escuros, papel
laminado, filmes antigos de fotografia, nem chapas de raios X, pois estes materiais não filtram as
radiações nocivas aos nossos olhos.
Formas seguras de observação do eclipse solar parcial é comprar óculos especiais para a observação de
eclipses solares, que se encontram em endereços da internet. Também se podem utilizar as projeções de
imagens do Sol no chão ou em paredes entre as sombras das folhas de árvores e arbustos. Pode-se
ainda fazer um furo bem pequeno em um pedaço de cartolina e projetar a luz do Sol no chão.
Instrumentos ópticos tais como binóculos e lunetas devem ser utilizados para projetar a luz do Sol no
chão ou em uma folha de papel. Jamais olhe para o Sol usando esses instrumentos ópticos.
Mais informações em: http://www.astro.up.pt/caup/eventos/dawn2009/ComoObservarOSol.pdf
Vidro número 14 esverdeado utilizado em máscaras para solda.
Óculos especiais com filtros para observação de eclipses do Sol
Luz projetada durante eclipse solar parcial entre as folhas de uma árvore
Uso de cartão perfurado para projeção da luz do Sol
Projeção da imagem do Sol por luneta. Fonte: http://www.zenite.nu/como-observar-o-sol/
BRASIL: CAPITAIS E ALGUMAS CIDADES COM OS INSTANTES
DE COMEÇO, MÁXIMO, FINAL E DURAÇÃO DO ECLIPSE
SOLAR PARCIAL DE 26 DE FEVEREIRO DE 2017
Bauru 10:01 11:24 12:51 2:50
Belo Horizonte 10:16 11:43 13:09 2:52
Brasília 10:24 11:37 12:51 2:27
Cuiabá 09:13 10:10 11:11 1:58
Curitiba 09:54 11:20 12:50 2:56
Florianópolis 09:51 11:20 12:52 3:00
Fortaleza 11:45 12:28 13:10 1:25
Goiania 10:18 11:31 12:46 2:27
João Pessoa 11:23 12:32 13:36 2:12
Maceió 11:10 12:25 13:35 2:25
Ponta Grossa 09:53 11:18 12:47 2:54
Porto Alegre 09:44 11:11 12:43 2:59
Recife 11:19 12:30 13:37 2:18
Rio de Janeiro 10:10 11:40 13:10 3:00
Salvador 10:51 12:11 13:27 2:36
São Paulo 10:02 11:30 12:59 2:57
* Ajustado para o horário local em cada cidade
Fonte: timeanddate.com
terça-feira, 21 de fevereiro de 2017
VOCÊ SABE AJUDAR SEU FILHO NAS TAREFAS DE CASA?
A Lição de Casa é uma prática instalada na rotina escolar e, com pequenas diferenças, acontece na grande maioria das escolas, sejam quais forem as suas concepções de ensino e aprendizagem.No entanto, a Lição de Casa também tem sido objeto de preocupação e desconforto, por parte de todos os envolvidos: professores, pais e alunos. Clique no link abaixo e descubra se você sabe ajudar seu filho nas tarefas de casa.http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/testes/voce-sabe-ajudar-seu-filho-na-licao-de-casa.shtmlterça-feira, 7 de fevereiro de 2017
Sugestão de Leitura: A Música dos Números Primos – Marcus du Sautoy
A Música dos Números Primos – Marcus du Sautoy
Descrição do livro
Numa narrativa rica e abrangente, A música dos números primos conta a história de um dos maiores problemas da matemática, que culminou, em meados do século XIX, com uma hipótese do alemão Bernhard Riemann: era possível haver harmonia entre os números primos, semelhante a uma harmonia musical. A partir de então, as mentes mais ambiciosas da matemática embarcaram nessa procura que parece não ter fim.
O relato desseverdadeiro Santo Graal da matemática, feito pelo brilhante professor de Oxford Marcus du Sautoy, também pesquisador da Royal Society, aparece aqui pontilhado de casos interessantes e retratos pitorescos dos personagens que, desde Euclides, se envolveram nesse estranho mistério.
O relato desseverdadeiro Santo Graal da matemática, feito pelo brilhante professor de Oxford Marcus du Sautoy, também pesquisador da Royal Society, aparece aqui pontilhado de casos interessantes e retratos pitorescos dos personagens que, desde Euclides, se envolveram nesse estranho mistério.
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